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Mocking (2009) PDF Print E-mail
Catalogue - Instrumental ensemble

Three percussionists [one cowbell, one wood block, one bongo] seem to be “mocking” one another as they progress from one rhythm to another slightly different rhythm, all nicely charted in graphic illustrations. By the end of seven minutes, each of the rhythms has been played once and none has been repeated. Dur. about 7 min. Score 12€.



For some time I have enjoyed calculating graphs in order to see how one could progress through a whole group of chords, always following the most subtle voice leading possible. Only one voice is permitted to move one degree up or down. In the case of Mocking I did the same thing with rhythms. To have two notes in the time of eight beats, for example, the possibilities are to play on beats 1-2, 1-3, 1-4, 1-5… up to 7-8. There are a total of 28 different two-note rhythms, and the ways in which these can be joined with minimal differences can be seen in the graph on the first page. The subsequent sections of the music follow the same procedure with rhythms of three, four, five and six notes. So by the end we have a little catalogue of all 256 rhythms possible in 8 beats, omitting the eight rhythms of one note and the eight rhythms of seven notes, which both musically and mathematically are almost as trivial as the remaining rhythm with zero notes.

The clearest way of organizing this little catalogue was to follow the graphs from left to right, playing each rhythm once, and the clearest way of hearing them was just to pass them from one simple percussion instrument to another. As I began scoring the sequences for cow bell, wood block and bongo, and listening to the results in my head, the three percussionists seemed to be competing with one another, correcting one another, making fun of one another, or in a word, Mocking one another. Thus the title.

Tom Johnson, Paris 2009

Depuis longtemps il m’amuse de calculer des graphes pour voir comment on pourrait traverser un groupe d’accords, toujours suivant les enchaînements les plus subtiles possible. Seulement une voix est permise de monter ou descendre un degré. Dans le cas de Mocking (se moquer) j’ai fait la même chose avec rythme. Pour avoir deux notes en huit temps, par exemple, les possibilités consistent en 1-2, 1-3, 1-4, 1-5… jusque 7-8. Il y a en tout 28 rythmes différents de deux notes, et les chemins que l’on peut prendre avec déplacements minimales sont visibles dans la graphe donné à la première page. Les sections suivantes suivent la même procédure avec rythmes de trois, quatre, cinq et six notes. A la fin on a un petit catalogue de tous les 256 rythmes possibles en huit temps, sans les huit rythmes d’une seule note, les huit rythmes de sept notes, qui musicalement et mathématiquement sont sont presque aussi trivial que la dernière possibilité d’un rythme de zéro notes.


La manière la plus clair pour organiser ce petit catalogue était de suivre les graphes de gauche à droite, jouant chaque rythme une fois, et la manière la plus claire pour les entendre était de passer simplement d’un instrument de percussion à un autre. En commencent d’écrire les suites pour cloche de vache, block de bois et bongo, en en écoutant le résultât dans ma tête, les trois percussionnistes semblaient être en train de concourir, de se corriger, de se taquiner. Bref, de se moquer, et donc le titre.

Tom Johnson, Paris 2009